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手抄报一：小数的基本介绍

小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。（例如对十进制来说就是10的n次方）。

分类

有限小数

小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。

无限小数

循环小数

从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。

无限不循环小数

小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……，自然对数的底数e=2.71828182845904……。无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。

小数与分数的转化

有限小数化分数：化为十分之几（百分之几……）后约分。

纯循环小数化分数：循环节作为分子，循环节如果有一位，分母为9；循环节有两位，分母为99；循环节有三位，分母为999，依次类推。如0.999……=9/9=1，0.2525……=25/99，0.333……=3/9=1/3，能约分的要约分。

混循环小数化分数：化为有限小数和纯循环小数之和后化简，如0.1333333……=0.1+0.333333……=2/15

无限不循环小数为无理数，不可以化为分数。

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手抄报二：小数的认识

（1）小数的意义

把单位“1”平均分成10份、100份、1000……表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

小数是分母为10、100、1000……的分数。

整数和小数数位名称

（2）小数的读法和写法

小数的读法：小数的整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。小数点后面的0，有一个0读出一个“零”。

小数的写法：小数的整数部分按整数的写法写，整数部分是0的要写“0”，在个位的右下角点上小数点，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。

（3）小数的基本性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（4）小数的大小比较

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，从小数的高位比起，高位上数大的那个数就大。

（5）小数点的位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍100倍1000倍……

（6）小数的分类

①根据整数部分是否为0，将小数分为纯小数和带小数。

纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。

②根据小数部分的位数，将小数分为有限小数和无限小数。

有限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。

无限小数：小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。

无限循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。其中依次不断重复出现的数字叫这个循环小数的循环节。简写时，一般只写出它的第一个循环节，并在这个循环节首位和末位数字的，上方记一个小圆点。

无限不循环小数：一个小数的小数位数是无限的但又不循环，这样的小数叫做无限不循环小数。这将在中学里学习，它被称为无理数。小学阶段只见到一个，那就是圆周率π的值3.14159265358979……

循环小数又可分为纯循环小数和混循环小数。纯循环小数：循环节从小数部分第一位就开始的循环小数叫做纯循环小数。

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数。

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